1. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B. Вероятности ветвей: P(A)=0,25, P(Ā)=0,75; P(B|A)=0,2, P(B̄|A)=0,8; P(B|Ā)=0,6, P(B̄|Ā)=0,4.

Событие B может произойти по двум несовместным путям: сначала наступает A, либо сначала наступает Ā.

1. По правилу умножения вероятностей на пути: P(A∩B)=0,25·0,2=0,05.
2. P(Ā∩B)=0,75·0,6=0,45.
3. Складываем вероятности несовместных путей: P(B)=0,05+0,45=0,5.

Ответ: 0,5.