1. На рисунке изображены четыре точки: X, T, Z и B. Найдите скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{XT}\cdot\overrightarrow{ZB}\).

По координатной сетке: \(X(1;6)\), \(T(5;1)\), \(Z(-3;-2)\), \(B(-4;1)\).

1. Находим координаты векторов: \(\overrightarrow{XT}=(5-1;1-6)=(4;-5)\), \(\overrightarrow{ZB}=(-4-(-3);1-(-2))=(-1;3)\).
2. Вычисляем скалярное произведение: \(4\cdot(-1)+(-5)\cdot3=-4-15=-19\).

Ответ: \(-19\).