1) На рисунке изображены графики функций видов \(f(x)=ax^2+bx+c\) и \(g(x)=kx\), пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Точка A совпадает с началом координат, поэтому один корень уравнения пересечения равен 0. По графику парабола проходит через точки с абсциссами 0 и 1, значит, \(f(x)=a x(x-1)\). Отмеченная точка параболы \((2;2)\) даёт \(2=2a\), откуда \(a=1\), то есть \(f(x)=x(x-1)\).

Прямая проходит через начало координат и точку \((1;3)\), поэтому \(g(x)=3x\).

Приравняем функции: \(x(x-1)=3x\), откуда \(x(x-4)=0\). Корни — 0 и 4. Абсцисса точки A равна 0, значит, абсцисса точки B равна 4.

Ответ: 4.