2) На рисунке изображены графики функций видов \(f(x)=ax^2+bx+c\) и \(g(x)=kx\), пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Точка A — начало координат. По графику нули параболы равны 0 и 1, поэтому \(f(x)=a x(x-1)\). Отмеченная точка \((2;2)\) принадлежит параболе: \(2=2a\), значит, \(f(x)=x(x-1)\).

Прямая проходит через начало координат и точку \((1;4)\), следовательно, \(g(x)=4x\).

Точки пересечения удовлетворяют уравнению \(x(x-1)=4x\), то есть \(x(x-5)=0\). Один корень 0 соответствует точке A, второй — точке B.

Ответ: 5.