3) На рисунке изображены графики функций видов \(f(x)=ax^2+bx+c\) и \(g(x)=kx\), пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Точка A находится в начале координат. По графику нули параболы равны 0 и 3, поэтому \(f(x)=a x(x-3)\). Отмеченная точка \((4;4)\) лежит на параболе: \(4=4a\), значит, \(f(x)=x(x-3)\).

Прямая проходит через начало координат и точку \((1;3)\), поэтому \(g(x)=3x\).

Решим уравнение пересечения: \(x(x-3)=3x\), откуда \(x(x-6)=0\). Корень 0 соответствует точке A, поэтому абсцисса точки B равна 6.

Ответ: 6.