Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: №1. На рисунке изображён ΔABC. KM, MN, NK — его средние линии. Найдите: 1) стороны AB, BC, AC; 2) средние линии KN, MN; 3)…Фото задания

Ответ:

Так как K, M и N — середины сторон треугольника, получаем: BK = KA = 7, AM = MC = 6. По свойству средней линии треугольника её длина равна половине третьей стороны.

  1. AB = 2 · BK = 2 · 7 = 14; BC = 2 · KM = 2 · 5,5 = 11; AC = 2 · AM = 2 · 6 = 12.
  2. KN = AC / 2 = 12 / 2 = 6; MN = AB / 2 = 14 / 2 = 7.
  3. PABC = AB + BC + AC = 14 + 11 + 12 = 37.

Ответ: AB = 14, BC = 11, AC = 12; KN = 6, MN = 7; PABC = 37.