1. На рисунке изображён график функции y = f(x), область определения которой — отрезок [−4; 6]. С помощью графика функции найдите: 1) f(−2), f(0), f(1), f(3); 2) множество значений функции; 3) нули функции, если они есть; 4) промежутки знакопостоянства; 5) промежутки монотонности; 6) наибольшее и наименьшее значения.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Считываем значения графика: f(−2) = −2, f(0) = 2, f(1) = 3, f(3) = 0.
Наименьшее значение графика равно −2, наибольшее — 3, поэтому множество значений: \([-2; 3]\).
График пересекает ось x при x = −3, −1 и 3. Это нули функции.
График выше оси x при \(x \in [-4; -3) \cup (-1; 3)\), ниже оси — при \(x \in (-3; -1) \cup (3; 6]\).
Функция убывает на \([-4; -2]\), возрастает на \([-2; 1]\), затем убывает на \([1; 6]\).
Наибольшее значение функции — 3 (при x = 1), наименьшее — −2 (при x = −2).

Ответ: