1. На рисунке изображён прямоугольник AXRS. Найдите: а) |$\overrightarrow{AT}+\overrightarrow{XT}$|; б) |$\overrightarrow{AT}-\overrightarrow{XT}$|; в) |$\overrightarrow{AS}-\overrightarrow{AX}$|, если AX = 40, XR = 75.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. На рисунке изображён прямоугольник AXRS. Найдите: а) |$\overrightarrow{AT}+\overrightarrow{XT}$|; б)…$ Фото задания

1. На рисунке изображён прямоугольник AXRS. Найдите: а) |$\overrightarrow{AT}+\overrightarrow{XT}$|; б) |$\overrightarrow{AT}-\overrightarrow{XT}$|; в) |$\overrightarrow{AS}-\overrightarrow{AX}$|, если AX = 40, XR = 75.

Accepted Answer

Обозначим координаты вершин: A(0; 0), X(0; 40), S(75; 0), R(75; 40). Точка T — середина диагоналей, поэтому T(37,5; 20).

а) $\overrightarrow{AT}=(37{,}5;20)$, $\overrightarrow{XT}=(37{,}5;-20)$. Тогда $\overrightarrow{AT}+\overrightarrow{XT}=(75;0)$, а модуль равен 75.

б) $\overrightarrow{AT}-\overrightarrow{XT}=(0;40)$, поэтому модуль равен 40.

в) $\overrightarrow{AS}=(75;0)$, $\overrightarrow{AX}=(0;40)$. Тогда $\overrightarrow{AS}-\overrightarrow{AX}=(75;-40)$, и его модуль равен $\sqrt{75^2+40^2}=\sqrt{7225}=85$.

Ответ: а) 75; б) 40; в) 85.

1. На рисунке изображён прямоугольник AXRS. Найдите: а) |\(\overrightarrow{AT}+\overrightarrow{XT}\)|; б) |\(\overrightarrow{AT}-\overrightarrow{XT}\)|; в) |\(\overrightarrow{AS}-\overrightarrow{AX}\)|, если AX = 40, XR = 75.

Ответ: