1. На рисунке KMNP — трапеция, BN ∥ KM, BM ∥ NP, MN ≠ NP. Укажите верные утверждения: 1) KMNB — параллелограмм; 2) KMNB — ромб; 3) MNPB — ромб; 4) ∠KBM = ∠MBN; 5) ∠MBN = ∠NBP.

В трапеции основания параллельны: MN ∥ KP, поэтому MN ∥ KB и MN ∥ BP.

1) В четырёхугольнике KMNB обе пары противоположных сторон параллельны: KM ∥ BN и MN ∥ KB. Значит, KMNB — параллелограмм.

2) Равенство всех сторон KMNB не задано, поэтому утверждение о ромбе не следует из условия.

3) В MNPB стороны MN и NP соседние. По условию MN ≠ NP, поэтому MNPB не может быть ромбом.

4) Равенство углов ∠KBM и ∠MBN из заданных параллельностей не следует.

5) Равенство углов ∠MBN и ∠NBP также не следует из условия.

Ответ: 1.