1) На рисунке представлен график зависимости модуля скорости тела от времени t. Определите по графику путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до 5 с после начала движения. Ответ вписать в бланк ответа в метрах.

Решение:

Площадь под графиком зависимости скорости от времени равна пройденному пути. График представляет собой трапецию.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания, \( h \) — высота.

В данном случае:

• Основание \( a = 1 \) (время от 0 до 1 с)
• Основание \( b = 5 \) (время от 0 до 5 с)
• Высота \( h = 10 \) м/с (максимальная скорость)

Площадь, соответствующая движению от 0 до 1 с: \( S_1 = \frac{0 + 10}{2} \cdot 1 = 5 \) м.

Площадь, соответствующая движению от 1 до 5 с: \( S_2 = \frac{10 + 0}{2} \cdot (5 - 1) = 5 \cdot 4 = 20 \) м.

Общий путь \( S = S_1 + S_2 = 5 + 20 = 25 \) м.

Ответ: 25 м