1) На рисунке представлен график зависимости модуля скорости тела от времени t. Определите по графику путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до 5 с после начала движения. Ответ вписать в бланк ответа в метрах.

Решение:

Путь, пройденный телом, равен площади фигуры под графиком скорости. В данном случае это трапеция.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания, а \( h \) — высота.

В нашем случае основаниями являются отрезки времени, за которые скорость постоянна или изменяется линейно. График состоит из двух частей: прямоугольного треугольника и прямоугольника.

• Первые 2 секунды: движение с постоянным ускорением. Площадь треугольника: \( S_1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ с} \cdot 10 \text{ м/с} = 10 \text{ м} \)
• Следующие 3 секунды (от 2 до 5 с): движение с постоянным замедлением. Скорость уменьшается от 10 м/с до 0. Это тоже треугольник. Площадь треугольника: \( S_2 = \frac{1}{2} \cdot (5-2) \text{ с} \cdot 10 \text{ м/с} = \frac{1}{2} \cdot 3 \text{ с} \cdot 10 \text{ м/с} = 15 \text{ м} \)

Общий путь: \( S = S_1 + S_2 = 10 \text{ м} + 15 \text{ м} = 25 \text{ м} \)

Ответ: 25 м