1. На рисунке представлен график зависимости скорости от времени для тела, движущегося прямолинейно. Путь равно- мерного движения тела составляет

Анализ графика:

• График зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Это означает, что скорость тела увеличивается равномерно, то есть движение является равноускоренным.
• Для определения пройденного пути при равноускоренном движении можно использовать формулу: S = v₀t + at²/2. В данном случае начальная скорость (v₀) равна 0.
• Ускорение (a) можно найти по наклону графика: a = Δv/Δt. Возьмем точки (1 с, 20 м/с) и (2 с, 40 м/с).
• \[ a = \frac{40 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с}}{2 \text{ с} - 1 \text{ с}} = \frac{20 \text{ м/с}}{1 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}^2 \]
• Из графика видно, что время движения составляет 2 секунды.
• Подставим значения в формулу:
• \[ S = 0 \cdot 2 \text{ с} + \frac{20 \text{ м/с}^2 \cdot (2 \text{ с})^2}{2} = \frac{20 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ с}^2}{2} = \frac{80 \text{ м}}{2} = 40 \text{ м} \]

Ответ: 40 м