4. Автомобиль за 3 мин увеличил скорость с 54 км/ч до 180 км/ч. С каким ускорением двигался автомобиль?

Дано:

• Время \( t = 3 \text{ мин} = 3 · 60 \text{ с} = 180 \text{ с} \)
• Начальная скорость \( v_0 = 54 \text{ км/ч} \)
• Конечная скорость \( v = 180 \text{ км/ч} \)

Найти:

• Ускорение \( a \)

Решение:

1. Сначала переведем скорости из км/ч в м/с:
2. \[ v_0 = 54 \text{ км/ч} = 54 · \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 54 · \frac{5}{18} \text{ м/с} = 3 · 5 \text{ м/с} = 15 \text{ м/с} \]
3. \[ v = 180 \text{ км/ч} = 180 · \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 180 · \frac{5}{18} \text{ м/с} = 10 · 5 \text{ м/с} = 50 \text{ м/с} \]
4. Теперь используем формулу для равноускоренного движения:
5. \[ v = v_0 + at \]
6. \[ 50 \text{ м/с} = 15 \text{ м/с} + a \cdot 180 \text{ с} \]
7. \[ 50 \text{ м/с} - 15 \text{ м/с} = a \cdot 180 \text{ с} \]
8. \[ 35 \text{ м/с} = a \cdot 180 \text{ с} \]
9. \[ a = \frac{35 \text{ м/с}}{180 \text{ с}} \]
10. \[ a \approx 0.194 \text{ м/с}^2 \]
11. Округлим до десятых: \( a \approx 0.2 \text{ м/с}^2 \).

Ответ: 0,2 м/с²