3. Троллейбус, движущийся со скоростью 20 м/с, при торможении остановился через 10 с. Какой путь он прошел при торможении, если двигался равнозамедленно?

Дано:

• Начальная скорость \( v_0 = 20 \text{ м/с} \)
• Конечная скорость \( v = 0 \text{ м/с} \)
• Время торможения \( t = 10 \text{ с} \)
• Движение равнозамедленное.

Найти:

• Путь \( S \)

Решение:

1. Найдем ускорение (замедление) троллейбуса. Используем формулу:
2. \[ v = v_0 + at \]
3. \[ 0 \text{ м/с} = 20 \text{ м/с} + a \cdot 10 \text{ с} \]
4. \[ -20 \text{ м/с} = a \cdot 10 \text{ с} \]
5. \[ a = \frac{-20 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = -2 \text{ м/с}^2 \]
6. Теперь найдем путь, используя формулу:
7. \[ S = v_0 t + \frac{at^2}{2} \]
8. \[ S = (20 \text{ м/с}) \cdot (10 \text{ с}) + \frac{(-2 \text{ м/с}^2) \cdot (10 \text{ с})^2}{2} \]
9. \[ S = 200 \text{ м} + \frac{(-2 \text{ м/с}^2) \cdot 100 \text{ с}^2}{2} \]
10. \[ S = 200 \text{ м} + \frac{-200 \text{ м}}{2} \]
11. \[ S = 200 \text{ м} - 100 \text{ м} \]
12. \[ S = 100 \text{ м} \]

Ответ: 100 м