1) На рисунке прямоугольный треугольник ABC, CD ⟂ AB, CD — высота к гипотенузе, CD делит гипотенузу на отрезки CD? (на рисунке: CD = 16, DA = 4; требуется найти BD)

По рисунку отрезок, подписанный 16, — это часть гипотенузы слева от D, то есть CD? Обозначения на чертеже неоднозначны: число 16 расположено на основании слева от D, поэтому это длина левого отрезка гипотенузы, а число 4 — длина DA.

Тогда задано: \(CD=16\), \(AD=4\). Однако для нахождения \(BD\) этих данных недостаточно: свойство высоты даёт \(CD^2=AD\cdot BD\), откуда \(BD=CD^2/AD=16^2/4=64\).

Ответ: \(BD=64\).