2) AB = 16. AD — ? BD — ? На рисунке CD = 4√3.

Используем свойство высоты к гипотенузе: \(CD^2=AD\cdot BD\).

\(CD=4\sqrt3\), поэтому \(AD\cdot BD=(4\sqrt3)^2=48\).

Также \(AD+BD=AB=16\). Пусть \(AD=x\), тогда \(BD=16-x\). Получаем:

\(x(16-x)=48\),
\(x^2-16x+48=0\),
\((x-4)(x-12)=0\).

По рисунку левый отрезок меньше правого, поэтому \(AD=4\), \(BD=12\).

Ответ: \(AD=4\), \(BD=12\).