1. На рисунке прямые \(a a_1\) и \(b b_1\) пересекаются. Угол между лучами \(a\) и \(b\) равен \(120^\circ\). Найти \(\angle a_1b_1\) и \(\angle a_1b\).

Дано: прямые \(aa_1\) и \(bb_1\) пересекаются; \(\angle ab=120^\circ\).

Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle a_1b_1=120^\circ\).

Углы \(\angle ab\) и \(\angle a_1b\) смежные, значит их сумма равна \(180^\circ\): \(\angle a_1b=180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

Ответ: \(\angle a_1b_1=120^\circ\), \(\angle a_1b=60^\circ\).