10. На рисунке прямые \(a\) и \(b\) перпендикулярны, а наклонная прямая проходит через точку их пересечения. Известно, что \(\angle 1=45^\circ\). Найти \(\angle 2\), \(\angle 3\), \(\angle 4\).

Дано: \(a\perp b\), \(\angle 1=45^\circ\).

Угол между лучами, направленными вверх по \(b\) и вправо по \(a\), прямой и равен \(90^\circ\). Он разделён на углы 1 и 2, поэтому \(\angle 2=90^\circ-45^\circ=45^\circ\).

Угол 3 вертикален углу 2, значит \(\angle 3=45^\circ\). Угол 4 вертикален углу 1, значит \(\angle 4=45^\circ\).

Ответ: \(\angle 2=45^\circ\), \(\angle 3=45^\circ\), \(\angle 4=45^\circ\).