№1. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Ж?

Решение:

Давай посчитаем количество путей из города А в город И, проходящих через Ж. Будем идти по шагам, подсчитывая, сколько есть путей до каждого города:

1. Из города А в город Б: 1 путь.
2. Из города А в город Г: 1 путь.
3. Из города А в город В: 1 путь.
4. Из города А в город Д: 1 путь.
5. Из города А в город Е: Из А можно попасть в Г (1 путь) и из Г в Е (1 путь), итого 1 путь.
6. Из города А в город Ж: Из А можно попасть в Б (1 путь) и из Б в Ж (1 путь). Или из А в Г (1 путь), из Г в Ж (1 путь). Итого: 1 + 1 = 2 пути.
7. Из города А в город И (через Ж): Мы знаем, что до Ж есть 2 пути. Из Ж в И ведет 1 дорога. Значит, всего путей из А в И через Ж будет 2 * 1 = 2 пути.

Ответ: 2