№2. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?

Решение:

Давай посчитаем количество путей из города А в город К, проходящих через Г. Будем идти по шагам, подсчитывая, сколько есть путей до каждого города:

1. Из города А в город Б: 1 путь.
2. Из города А в город Г: 1 путь.
3. Из города А в город В: 1 путь.
4. Из города Г в город Д: 1 путь.
5. Из города Г в город Ж: 1 путь.
6. Из города Г в город Е: 1 путь.
7. Из города А в город К (через Г): Нам нужно попасть из А в К через Г.
• Пути из А в Г: 1.
• Из Г в К можно попасть через Д (1 путь), через Ж (1 путь), через Е (1 путь).
• Пути из Г в К: 1 (через Д) + 1 (через Ж) + 1 (через Е) = 3 пути.
• Всего путей из А в К через Г = (пути из А в Г) * (пути из Г в К) = 1 * 3 = 3 пути.

Ответ: 3