1. На рисунке точка O — центр окружности, ∠BOC = 80°. Найдите ∠OBD.

Решение:

\( \triangle BOC \) — равнобедренный, так как \( OB = OC \) (радиусы). Следовательно, \( \angle OBC = \angle OCB = \frac{180° - 80°}{2} = 50° \).

\( \angle OBD = \angle OBC \) так как точка D лежит на прямой, проходящей через B и O.

Ответ: 50°.