Постройте равнобедренный треугольник по основанию КМ и медиане РТ, проведённой к нему.

Построение:

1. Строим отрезок КМ — это будет основание равнобедренного треугольника.
2. Находим середину отрезка КМ. Для этого проводим серединный перпендикуляр к КМ. Точка пересечения серединного перпендикуляра с КМ будет серединой основания, назовем ее О.
3. Строим отрезок ТО — медиана, проведенная к основанию. По условию, это медиана РТ, но так как РТ проводится к основанию, она должна пересекать основание в его середине. Поэтому точка Р на основании КМ является серединой, которую мы уже нашли как О. Значит, отрезок ТО — это и есть медиана, приведенная к основанию.
4. Проводим окружность с центром в точке О и радиусом, равным длине медианы ТО.
5. Находим точки пересечения окружности с серединным перпендикуляром к КМ. Эти точки будут вершинами равнобедренного треугольника (например, Т1 и Т2).
6. Соединяем точки К, М и одну из найденных точек (например, Т1). Получим равнобедренный треугольник КМТ1.

Построение завершено.