1. На рисунке точки E и F лежат в плоскости β, а M — в плоскости α. Постройте линии пересечения плоскости EFM с плоскостями α и β. Поясните.

Обозначим через π плоскость EFM. Продлим прямую EF до пересечения с m и обозначим точку пересечения N.

1. Поскольку E и F принадлежат π и β, линия пересечения π и β — прямая EF.
2. Точка N принадлежит и π (так как лежит на EF), и α (так как лежит на m). Точка M также принадлежит π и α. Поэтому линия пересечения π и α — MN.

Ответ: π ∩ β = EF; π ∩ α = MN.