1. На рисунке точки P, S, L лежат на одной прямой, из точки S проведён луч SR. Дано: ∠RLS = 80% ∠PLR; найти ∠PLR и ∠RLS.

В записи углов, вероятно, есть опечатка: вершины L в обозначениях не соответствуют рисунку, где общий вершиной лучей является S. Считаем, что имеются в виду углы ∠RSL и ∠PSR: первый составляет 80% второго.

Обозначим ∠RSL через x. Так как лучи SP и SL противоположны, углы ∠RSL и ∠PSR смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Тогда x = 0.8(180° − x), откуда 1.8x = 144° и x = 80°. Второй угол равен 180° − 80° = 100°.

Ответ: по рисунку ∠RSL = 80°, ∠PSR = 100°.