1. Начертить два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Построить векторы, равные: а) \(\frac13\vec a+2\vec b\); б) \(3\vec b-\vec a\).

В обоих построениях используем правило сложения векторов: откладываем слагаемые последовательно «от конца к началу». Умножение вектора на число изменяет его длину, а знак минус задаёт противоположное направление.

а) Отложим последовательно векторы \(\frac13\vec a\) и \(2\vec b\). Их сумму задаёт вектор из начала первого в конец второго.

б) Вектор \(3\vec b-\vec a\) равен сумме \(3\vec b+(-\vec a)\). Отложим сначала \(3\vec b\), затем вектор, противоположный \(\vec a\).