1. Начертите 3 неколлинеарные вектора \(\vec a,\vec b,\vec c\). Постройте: а) \(-2\vec a+3\vec b\); б) \(\frac12\vec a-2\vec c\).

Поскольку конкретные направления и длины исходных векторов не заданы, их построение может быть произвольным при условии, что векторы неколлинеарны. Например, возьмём \(\vec a=(1,0)\), \(\vec b=(0,1)\), \(\vec c=(1,1)\). Они неколлинеарны попарно.

а) По координатам:

\(-2\vec a+3\vec b=-2(1,0)+3(0,1)=(-2,3)\).

б) Аналогично:

\(\frac12\vec a-2\vec c=\frac12(1,0)-2(1,1)=(-\frac32,-2)\).

Это условный пример: чтобы получить построения для заданных вами векторов, замените выбранные координаты своими. В исходном задании сами векторы не изображены.

Ответ: в условном примере получены векторы \((-2,3)\) и \((-\frac32,-2)\).