1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec i\) и \(\vec j\). Постройте векторы, равные: а) \(\vec i+5\vec j\); б) \(5\vec i-\vec j\).

Выберем неколлинеарные векторы \(\vec i=(1,0)\) и \(\vec j=(0,1)\). Тогда координаты искомых векторов выражаются непосредственно через коэффициенты при \(\vec i\) и \(\vec j\).

а) \(\vec i+5\vec j=(1,0)+5(0,1)=(1,5)\).

б) \(5\vec i-\vec j=5(1,0)-(0,1)=(5,-1)\).

На рисунках показаны выбранные базисные векторы и суммы соответствующих перемещений.