№ 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac{1}{3}\vec m+2\vec n\); б) \(3\vec n-\vec m\).

Складываем векторы по правилу треугольника: конец первого вектора совмещаем с началом второго. Результирующий вектор направлен от начала первого к концу второго. Ниже показаны схематические построения для произвольных неколлинеарных \(\vec m\) и \(\vec n\).

а) К \(\frac{1}{3}\vec m\) последовательно откладываем два вектора, равных \(\vec n\).

б) Последовательно откладываем три вектора, равных \(\vec n\), а затем вектор \(-\vec m\), противоположный \(\vec m\).

Ответ: построены векторы \(\frac{1}{3}\vec m+2\vec n\) и \(3\vec n-\vec m\).