№ 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac13\vec m+2\vec n\); б) \(3\vec m-\vec n\).

Для примера выберем неколлинеарные векторы \(\vec m=(3,0)\) и \(\vec n=(0,2)\). На рисунках слагаемые отложены последовательно «конец к началу», а искомый вектор соединяет начало первого с концом последнего.

а) \(\frac13\vec m=(1,0)\), \(2\vec n=(0,4)\), поэтому сумма равна \((1,4)\).

б) \(3\vec m=(9,0)\), \(-\vec n=(0,-2)\), поэтому сумма равна \((9,-2)\).

Рисунки — один возможный пример построения; направление и длины выбраны для наглядности.