1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\). Постройте векторы, равные: а) \(\vec p=\frac13\vec m+2\vec n\); б) \(\vec p=3\vec n-\vec m\).

Векторы \(\vec m\) и \(\vec n\) можно выбрать произвольными неколлинеарными; построения ниже схематические.

а) Разделим \(\vec m\) на три равные части и возьмём вектор, равный одной части. К нему последовательно приложим два вектора, равных \(\vec n\). По правилу многоугольника полученный вектор равен \(\frac13\vec m+2\vec n\).

б) Построим \(3\vec n\), а затем приложим к его концу вектор \(-\vec m\), противоположный \(\vec m\). Вектор из начальной точки в конечную равен \(3\vec n-\vec m\).