1. Начертите два неколлинеарных вектора $\vec m$ и $\vec n$. Постройте векторы, равные: а) $\vec p=\frac13\vec m+\frac12\vec n$; б) $\vec p=3\vec n-\vec m$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Начертите два неколлинеарных вектора $\vec m$ и $\vec n$. Постройте векторы, равные: а) \(\vec p=\frac13\vec…$ Фото задания

Accepted Answer

Для примера возьмём неколлинеарные векторы $\vec m=(6,0)$ и $\vec n=(0,4)$.

а) Умножаем векторы на коэффициенты: $\frac13\vec m=(2,0)$, $\frac12\vec n=(0,2)$. Складываем координаты: $\vec p=(2,2)$.

б) $3\vec n=(0,12)$, а $-\vec m=(-6,0)$. Поэтому $\vec p=3\vec n-\vec m=(-6,12)$.

Данные координаты и построения — один возможный пример: подходят любые неколлинеарные исходные векторы.

1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\). Постройте векторы, равные: а) \(\vec p=\frac13\vec m+\frac12\vec n\); б) \(\vec p=3\vec n-\vec m\).