1. Начертите два неколлинеарных вектора x и y. Постройте векторы, равные: а) ⅓x + 2y; б) 3x − y.

Выберем неколлинеарные векторы \(x=(3,0)\) и \(y=(0,2)\). Тогда \(\frac13x=(1,0)\), а \(2y=(0,4)\); для построения их складываем по правилу треугольника. Также \(3x=(9,0)\), а \(-y=(0,-2)\).

На рисунке показаны исходные векторы и результирующие векторы (синим — а), красным — б)).

Масштаб рисунка условный; направления и соотношения компонентов соответствуют выбранным координатам.

Ответ: а) \(\frac13x+2y=(1,4)\); б) \(3x-y=(9,-2)\).