4. В трапеции разность оснований равна 7 см, а средняя линия — 13 см. Найдите основания.

Обозначим большее основание через \(a\), меньшее — через \(b\). По условию \(a-b=7\), а средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{a+b}{2}=13\), значит \(a+b=26\).

Складываем уравнения: \(2a=33\), поэтому \(a=16.5\) см. Тогда \(b=26-16.5=9.5\) см.

Ответ: основания трапеции — 16,5 см и 9,5 см.