1. Начертите два несовпадающих вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы: а) \(\frac12\vec a+3\vec b\); б) \(\vec a-\vec b\).

Для построения можно выбрать любые два несовпадающих вектора. В обоих чертежах положим \(\vec a=\overrightarrow{PQ}\), \(\vec b=\overrightarrow{PR}\). Складываем векторы по правилу треугольника: конец первого вектора соединяем с началом второго.

а) Строим половину вектора \(\vec a\), затем три последовательных вектора, равных \(\vec b\). Итоговый вектор соединяет начало первого с концом последнего.

б) Вычитание заменяем сложением с противоположным вектором: \(\vec a-\vec b=\vec a+(-\vec b)\).