№1. Начертите параллелограмм ABCD, отличный от прямоугольника. Постройте образ этого параллелограмма: а) при симметрии относительно точки А; б) при симметрии относительно прямой AD; в) при параллельном переносе на вектор AC;

Для решения этого задания необходимо выполнить построения на бумаге с помощью чертежных инструментов (линейка, циркуль, карандаш). Поскольку я не могу выполнить чертеж, я опишу шаги, которые нужно предпринять.

а) Симметрия относительно точки А:

1. Выберите точку А на чертеже.
2. Для каждой вершины параллелограмма (B, C, D) проведите прямую через точку А.
3. Отложите на каждой прямой отрезок, равный расстоянию от вершины до точки А, но с другой стороны от А. Полученные точки будут образами вершин.
4. Соедините полученные точки, чтобы получить образ параллелограмма.

б) Симметрия относительно прямой AD:

1. Выберите прямую AD на чертеже.
2. Для каждой вершины параллелограмма (B, C) проведите перпендикуляр к прямой AD.
3. Отложите на каждом перпендикуляре отрезок, равный расстоянию от вершины до прямой AD, но с другой стороны от прямой. Полученные точки будут образами вершин.
4. Соедините полученные точки, чтобы получить образ параллелограмма.

в) Параллельный перенос на вектор AC:

1. Выберите вектор AC на чертеже.
2. Для каждой вершины параллелограмма (A, B, C, D) постройте вектор, равный вектору AC, начиная от данной вершины.
3. Конечные точки построенных векторов будут образами вершин параллелограмма.
4. Соедините полученные точки, чтобы получить образ параллелограмма.