1. Начертите треугольник DBE. Постройте векторы: DB+DE, BE−BD, BE+ED.

Question

Вопрос:

1. Начертите треугольник DBE. Постройте векторы: DB+DE, BE−BD, BE+ED.

Accepted Answer

Пусть M — середина отрезка BE. Тогда сумма векторов, направленных из D к B и E, равна удвоенному вектору к середине BE: \(\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DE}=2\overrightarrow{DM}\).

Для второго выражения: \(\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DE}\).

Для третьего: \(\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{BD}\).

Ответ: \(2\overrightarrow{DM},\ \overrightarrow{DE},\ \overrightarrow{BD}\), где M — середина BE.