1. Начертите три неколлинеарных вектора \(\vec m\), \(\vec n\) и \(\vec k\). Постройте векторы, равные: 1) \(\frac13\vec m+2\vec n\); 2) \(2\vec n-\vec k\).

Возьмём для построения три вектора разных направлений. Сумму строим правилом треугольника: откладываем слагаемые последовательно, а искомый вектор соединяет начало первого с концом последнего. Для разности используем \(2\vec n-\vec k=2\vec n+(-\vec k)\).

1) Сначала отложим \(\frac13\vec m\), затем от его конца — \(2\vec n\). Красная стрелка равна их сумме.

2) Откладываем \(2\vec n\), затем вектор \(-\vec k\), противоположный \(\vec k\). Красная стрелка — искомая разность.