3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 16 см, а меньшее основание 14 см. Найдите среднюю линию трапеции.

В равнобедренной трапеции острые углы при меньшем основании равны. Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. У каждого из двух прямоугольных треугольников гипотенуза 16 см, а угол при основании равен 60°.

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(16\cos 60^\circ=8\) см. Поэтому большее основание на 8 см длиннее с каждой стороны: \(14+8+8=30\) см.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{14+30}{2}=22\) см.

Ответ: 22 см.