1. Начертите три неколлинеарных вектора \(\vec m\), \(\vec n\) и \(\vec k\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac12\vec m+2\vec n\); б) \(3\vec k-2\vec m\).

Для примера возьмём неколлинеарные векторы \(\vec m=(2,0)\), \(\vec n=(0,1)\), \(\vec k=(1,2)\). Построения показаны для этих выбранных векторов; в общем случае результат зависит от их направления и длины.

а) Строим \(\frac12\vec m=(1,0)\) и \(2\vec n=(0,2)\), затем откладываем их последовательно. Их сумма — вектор от начала первого до конца второго.

б) \(3\vec k-2\vec m=3\vec k+(-2\vec m)\). Откладываем три копии \(\vec k\), затем две копии вектора \(-\vec m\); результирующий вектор соединяет начало первого с концом последнего.