1. Нагретое до 90 °C стальное сверло массой 30 г для охлаждения опустили в стакан с водой, имевшей температуру 20 °C. Масса воды в стакане 200 г. Определите температуру сверла и воды после установления термодинамического равновесия. Теплоёмкостью стакана и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

При тепловом равновесии теплота, отданная сверлом, равна теплоте, полученной водой:

\(m_{с}c_{с}(90-t)=m_{в}c_{в}(t-20)\).

Подставим значения: \(m_{с}=0.03\) кг, \(c_{с}=500\) Дж/(кг·°C), \(m_{в}=0.2\) кг, \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C).

\(0.03\cdot500(90-t)=0.2\cdot4200(t-20)\).

\(15(90-t)=840(t-20)\), откуда \(1350-15t=840t-16800\).

\(18150=855t\), поэтому \(t\approx21.2\) °C.

Ответ: после установления равновесия температура сверла и воды будет примерно 21.2 °C.