5. Свинцовый шар падает с высоты 80 м на стальную плиту. На сколько градусов температура шара после удара превышает начальную, если 50 % механической энергии переходит во внутреннюю энергию шара?

Потенциальная энергия шара перед падением равна \(mgh\). Во внутреннюю энергию шара переходит 50 % этой энергии:

\(mc\Delta T=0.5mgh\).

Сократим массу и выразим повышение температуры: \(\Delta T=\dfrac{0.5gh}{c}\).

Для свинца возьмём \(c\approx130\) Дж/(кг·°C): \(\Delta T=\dfrac{0.5\cdot10\cdot80}{130}\approx3.1\) °C.

Ответ: температура шара повысится примерно на 3.1 °C.