1. Найди углы треугольника АВС, если выделенный угол 114°.

Краткое пояснение:

Выделенный угол на рисунке является внешним углом треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Также сумма углов треугольника равна 180°.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем смежный внутренний угол. Внешний угол равен 114°, значит, смежный с ним внутренний угол треугольника равен 180° - 114° = 66°. Обозначим этот угол как ∠ABC = 66°.
2. Шаг 2: На рисунке показаны еще два внутренних угла, отмеченные одинаковыми штрихами. Это означает, что они равны между собой. Обозначим каждый из этих углов как 'x'.
3. Шаг 3: Сумма углов треугольника равна 180°. Составим уравнение: ∠ABC + x + x = 180°.
4. Шаг 4: Подставим известное значение ∠ABC: 66° + 2x = 180°.
5. Шаг 5: Решим уравнение относительно x: 2x = 180° - 66°; 2x = 114°; x = 114° / 2; x = 57°.

Ответ: Углы треугольника равны 66°, 57°, 57°.