№ 1. Найди значение выражения 42₁⁴³⁄₄ - 15,6 + 1²⁄³⁄₄.

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• $$42¹⅓/4 = (42 × 4 + 3) / 4 = (168 + 3) / 4 = 171/4$$
• $$1²⅓/4 = (1 × 4 + 2) / 4 = (4 + 2) / 4 = 6/4$$
2. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
• $$15,6 = 156/10 = 78/5$$
3. Подставим полученные значения в выражение:
• $$171/4 - 78/5 + 6/4$$
4. Приведем дроби к общему знаменателю (20):
• $$(171 × 5)/20 - (78 × 4)/20 + (6 × 5)/20 = 855/20 - 312/20 + 30/20$$
5. Вычислим:
• $$(855 - 312 + 30)/20 = (543 + 30)/20 = 573/20$$
6. Переведем результат в смешанное число или десятичную дробь:
• $$573/20 = 28 ³⅓/20 = 28,65$$

Ответ: 28,65