№ 3. Построй отрезок ВМ, где В(-1; 4), М(5; -2), и запиши координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

Построение отрезка и нахождение точек пересечения:

Для построения отрезка ВМ с заданными координатами \( B(-1; 4) \) и \( M(5; -2) \) необходимо начертить систему координат и отметить точки В и М, а затем соединить их линией.

Нахождение уравнения прямой, проходящей через точки B и M:

Уравнение прямой имеет вид \( y = kx + b \).

1. Найдем угловой коэффициент \( k \): \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 4}{5 - (-1)} = \frac{-6}{6} = -1 \).
2. Подставим координаты точки В \( (-1; 4) \) и найденный \( k = -1 \) в уравнение прямой, чтобы найти \( b \): \( 4 = -1 \cdot (-1) + b \) \( 4 = 1 + b \) \( b = 3 \).
3. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки В и М: \( y = -x + 3 \).

Нахождение точек пересечения с осями координат:

1. Пересечение с осью Ох (y=0): \( 0 = -x + 3 \) \( x = 3 \). Координаты точки пересечения с осью Ох: \( (3; 0) \).
2. Пересечение с осью Оу (x=0): \( y = -0 + 3 \) \( y = 3 \). Координаты точки пересечения с осью Оу: \( (0; 3) \).

Ответ: Точки пересечения отрезка ВМ с осями координат: \( (3; 0) \) и \( (0; 3) \).