№ 3. Построй отрезок ВМ, где В(-1; 4), M(5; -2), и запиши координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат

Решение:

Чтобы построить отрезок ВМ, нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки В(-1; 4) и M(5; -2).

1. Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой:
• $$m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-2 - 4) / (5 - (-1)) = -6 / (5 + 1) = -6 / 6 = -1$$
2. Используем уравнение прямой с угловым коэффициентом: $$y - y_1 = m(x - x_1)$$. Возьмем точку В(-1; 4):
• $$y - 4 = -1(x - (-1))$$
• $$y - 4 = -1(x + 1)$$
• $$y - 4 = -x - 1$$
• $$y = -x - 1 + 4$$
• $$y = -x + 3$$
3. Найдем точки пересечения с осями координат:
• С осью Ох (y=0):
• $$0 = -x + 3$$
• $$x = 3$$. Точка пересечения с осью Ох: (3; 0).
• С осью Оу (x=0):
• $$y = -0 + 3$$
• $$y = 3$$. Точка пересечения с осью Оу: (0; 3).

Ответ: Точки пересечения отрезка с осями координат: (3; 0) и (0; 3).