1. Найди значение выражения: $$\sqrt[4]{324} \cdot \sqrt[4]{4} = $$

Привет! Давай разберем это задание по шагам.

1. Находим значение выражения

Чтобы найти значение выражения $$\sqrt[4]{324} \cdot \sqrt[4]{4}$$, мы можем воспользоваться свойством корней: корень из произведения равен произведению корней. В данном случае, мы можем объединить под одним корнем 4-й степени:

• \[ \sqrt[4]{324} \cdot \sqrt[4]{4} = \sqrt[4]{324 \cdot 4} \]
• Теперь умножим числа под корнем:
• \[ 324 \cdot 4 = 1296 \]
• Итак, нам нужно найти корень 4-й степени из 1296:
• \[ \sqrt[4]{1296} \]
• Чтобы найти этот корень, попробуем подобрать число. Мы знаем, что $$10^4 = 10000$$, значит, число будет меньше 10. Попробуем 6:
• \[ 6^4 = 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 36 = 1296 \]
• Получается, что $$\sqrt[4]{1296} = 6$$.

Ответ: 6