2. Найди значение выражения: $$\frac{a^{4,33}}{a^{3,11} \cdot a^{2,22}}$$ при $$a = \frac{2}{7}$$

Привет! Давай разберемся с этим примером.

2. Находим значение выражения с переменной

Нам нужно найти значение выражения:

• \[ \frac{a^{4,33}}{a^{3,11} \cdot a^{2,22}} \]
• При $$a = \frac{2}{7}$$.

Сначала упростим знаменатель, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием (при умножении степени складываются):

• \[ a^{3,11} \cdot a^{2,22} = a^{3,11 + 2,22} = a^{5,33} \]

Теперь подставим это обратно в дробь:

• \[ \frac{a^{4,33}}{a^{5,33}} \]

При делении степеней с одинаковым основанием, из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя:

• \[ a^{4,33 - 5,33} = a^{-1} \]

А $$a^{-1}$$ — это то же самое, что $$\frac{1}{a}$$.

Теперь подставим значение $$a = \frac{2}{7}$$:

• \[ \frac{1}{\frac{2}{7}} \]

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

• \[ 1 \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{2} \]

Можно также представить это в виде десятичной дроби:

• \[ \frac{7}{2} = 3,5 \]

Ответ: $$\frac{7}{2}$$ (или 3,5)