1. Найди значение выражения 53: 3\(\frac{8}{15}\) - 15,8 + 1\(\frac{5}{11}\).

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 3\frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{45+8}{15} = \frac{53}{15} \)
   \( 1\frac{5}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{11+5}{11} = \frac{16}{11} \)
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
   \( 15,8 = 15\frac{8}{10} = 15\frac{4}{5} = \frac{15 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{75+4}{5} = \frac{79}{5} \)
3. Подставим полученные значения в выражение:
   \( 53 : \frac{53}{15} - \frac{79}{5} + \frac{16}{11} \)
4. Деление заменим умножением:
   \( 53 \cdot \frac{15}{53} - \frac{79}{5} + \frac{16}{11} = 15 - \frac{79}{5} + \frac{16}{11} \)
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 11 равен 55:
   \( 15 = \frac{15 \cdot 55}{55} = \frac{825}{55} \)
   \( \frac{79}{5} = \frac{79 \cdot 11}{5 \cdot 11} = \frac{869}{55} \)
   \( \frac{16}{11} = \frac{16 \cdot 5}{11 \cdot 5} = \frac{80}{55} \)
6. Выполним вычитание и сложение:
   \( \frac{825}{55} - \frac{869}{55} + \frac{80}{55} = \frac{825 - 869 + 80}{55} = \frac{-44 + 80}{55} = \frac{36}{55} \)

Ответ: \(\frac{36}{55}\).