1. Найдите: а) C_{4}^{3}; б) C_{5}^{2}; в) C_{7}^{5}; г) перед C_{11}^{3} виден неясный знак «*».

Используем формулу числа сочетаний: \(C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}\).

1. а) \(C_4^3=\frac{4!}{3!\cdot1!}=4\).
2. б) \(C_5^2=\frac{5!}{2!\cdot3!}=10\).
3. в) \(C_7^5=C_7^2=\frac{7\cdot6}{2}=21\).
4. г) Перед сочетанием на изображении виден знак «*», но без второго множителя он не задаёт определённой операции. Для самого сочетания \(C_{11}^3=\frac{11\cdot10\cdot9}{3\cdot2\cdot1}=165\).

Ответ: а) 4; б) 10; в) 21; г) 165 для \(C_{11}^3\).