5. Сколькими способами можно выбрать: а) 7 предметов из 9; в) 4 предмета из 12; б) 2 предмета из 6; г) 5 предметов из 13?

Порядок выбора не учитывается, поэтому используем формулу \(C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}\). Также \(C_n^k=C_n^{n-k}\).

1. а) \(C_9^7=C_9^2=\frac{9\cdot8}{2}=36\).
2. в) \(C_{12}^4=\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=495\).
3. б) \(C_6^2=\frac{6\cdot5}{2}=15\).
4. г) \(C_{13}^5=\frac{13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=1287\).

Ответ: а) 36 способов; в) 495 способов; б) 15 способов; г) 1287 способов.