2. Сравните числа: а) C_{5}^{2} и C_{5}^{3}; б) C_{7}^{2} и C_{7}^{5}.

Используем симметрию сочетаний: \(C_n^k=C_n^{n-k}\).

1. а) \(C_5^2=C_5^3=10\), поэтому \(C_5^2=C_5^3\).
2. б) \(C_7^2=C_7^5=21\), поэтому \(C_7^2=C_7^5\).

Ответ: а) =; б) =.