1. Найдите cos α, если sin α = −√3/2 и 270° < α < 360°.

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\cos^2\alpha=1-\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=\frac14\), поэтому \(\cos\alpha=\pm\frac12\).

Угол находится в IV четверти, где косинус положителен. Следовательно, \(\cos\alpha=\frac12\).

Ответ: \(\frac12\).